Progreso de un modelo de potencia para la conductividad eléctrica del grafeno.

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 1596 (2023) Citar este artículo

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Este trabajo presenta una ecuación de potencia para la conductividad de compuestos poliméricos a base de grafeno según la longitud del túnel, la profundidad de la interfase y el tamaño del relleno. También se expresan las impresiones de estos factores sobre la concentración efectiva y el inicio de la percolación de nanoláminas de grafeno en nanocompuestos. Las ecuaciones desarrolladas para el inicio de la percolación y la conductividad se examinan mediante los datos experimentales de algunos ejemplos, que pueden estimar la profundidad de la interfase, el tamaño del túnel y el exponente de percolación. Además, se diseñan los efectos de numerosos factores sobre el inicio de la percolación y la conductividad. La ecuación desarrollada para el inicio de la percolación muestra la formación de una interfase gruesa y grandes túneles en las muestras reportadas. Por lo tanto, ignorar los túneles y los espacios de interfase en los nanocompuestos de polímero de grafeno sobrepredice el comienzo de la percolación. Además, el modelo desarrollado presenta los cálculos aceptables para la conductividad de muestras. Entre los parámetros mencionados, la concentración y la conductividad del grafeno, además de la profundidad de la interfase, inducen los efectos más fuertes sobre la conductividad de los compuestos.

En la literatura se informaron muchos tipos de nanopartículas1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16. El grafeno como lámina plana de un átomo con nanoescala y aspectos notables como alta conductividad eléctrica, rigidez significativa y gran superficie específica puede reemplazar los rellenos comunes para la fabricación de nanocompuestos poliméricos17,18,19,20,21,22,23,24. 25,26,27,28. Las nanohojas de grafeno individuales muestran las mejores propiedades intrínsecas, pero es problemático obtenerlas en alta calidad, a gran escala y a bajo costo. Además, la tendencia del grafeno a rodar, desplazarse o arrugarse es un desafío importante, que deteriora la relación de aspecto (relación entre diámetro y espesor) y la morfología del grafeno29,30.

Las capas delgadas y grandes de grafeno producen redes conductoras en nanocompuestos poliméricos con bajos contenidos de relleno31,32. Se sabe que a partir de una determinada cantidad de relleno en los nanocompuestos como inicio de la percolación, se forman las redes y se obtiene una conductividad significativa. El inicio de la percolación está relacionado con las dimensiones de las capas de grafeno además de con la calidad de la dispersión33. El bajo inicio de percolación y la alta conductividad de los nanocompuestos poliméricos de grafeno se ven condicionados por la gran relación de aspecto, la gran zona superficial específica y la dispersión homogénea de las capas de grafeno34, aunque algunos fenómenos indeseables como la agregación, el rizado y la difícil conexión en red del grafeno debilitan su eficiencia para la conductividad35.

Hay muchos estudios experimentales en la literatura sobre la conductividad de muestras llenas de grafeno36,37,38. Intentaron demostrar un pobre comienzo de percolación y una gran conductividad mediante bajos contenidos de relleno en diferentes nanocompuestos. Sin embargo, no se estudiaron los efectos de diferentes factores sobre el inicio de la percolación y la conductividad de los sistemas de grafeno. Los artículos anteriores aplicaron principalmente la teoría de la percolación de la ley de potencias para aproximar el inicio de la percolación e interpretar la conductividad36,38,39. De hecho, los estudios anteriores sólo se centraron en el inicio de la percolación en estos nanocompuestos, mientras que se descuidaron los efectos principales de algunos factores importantes, como las partes de interfase, sobre la conductividad.

Los nanocompuestos poliméricos incluyen una tercera fase alrededor de las nanopartículas como regiones de interfase40,41,42,43,44,45,46. La interfase incluye la configuración alterada de las cadenas de polímero cerca de las nanopartículas, porque la gran superficie de las nanopartículas, así como las fuertes interacciones entre el polímero y el nanorelleno, afectan principalmente a las cadenas de polímero cerca del nanorelleno. Por tanto, la interfase tiene una mayor rigidez y conductividad en comparación con las cadenas de polímeros a granel. La Figura 1 muestra la interfase alrededor del grafeno en un nanocompuesto. El papel endurecedor de la interfase se discutió en estudios anteriores47,48. Además, se han desarrollado muchos modelos para calcular las propiedades de la interfase mediante módulo de tracción y resistencia49,50,51. Es importante destacar que se demostró que las nanopartículas contiguas de la parte de la interfase pueden participar en las redes de relleno acelerando el inicio de la percolación en las muestras, porque la interfase reduce los espacios entre dos nanopartículas cercanas52,53. La eficiencia de la interfase en red también se estudió en la dureza de los productos CNT54, pero no se ha informado de su efecto sobre la conductividad. Generalmente, no existe ningún modelo que pueda mostrar el impacto de la interfase en la conductividad de los productos de grafeno. Además, el efecto túnel desempeña un papel principal en la conductividad de los nanocompuestos55,56,57, pero las teorías convencionales no pueden considerar este mecanismo. La Figura 1 muestra el espacio de túnel alrededor de las nanopartículas mediante un esquema. El modelo simple de ley de potencia prevé la conductividad por conducción de relleno, suma de relleno, inicio de percolación y un exponente poco claro. Sin embargo, la conductividad depende de muchos parámetros, como la forma del relleno, el tamaño de las partículas, las regiones de interfase y el efecto túnel, que este modelo no puede tener en cuenta.

Representación esquemática de regiones de interfase y túneles en una muestra.

En este trabajo, se presenta una forma desarrollada del modelo de ley de potencia para la aproximación de la conductividad en sistemas de grafeno asumiendo profundidad de interfase, tamaño de túnel y tamaño de partícula. Los estímulos de estos factores sobre el inicio de la percolación del grafeno también se expresan mediante una ecuación desarrollada. Las ecuaciones desarrolladas para el inicio de la percolación y la conductividad se evalúan mediante los datos experimentales para algunos ejemplos de informes anteriores. Además, se exploran las impresiones de diferentes factores sobre el inicio de la percolación y la conductividad utilizando las ecuaciones desarrolladas.

Se recomendó un modelo de potencia basado en la idea de percolación para la conductividad de los compuestos36 como:

donde “σf” es la conducción del relleno, “\(\varphi_{f}\)" es la porción de volumen del relleno, "\(\varphi_{p}\)" es la porción de volumen al inicio de la percolación y "b" es un exponente. Este modelo muestra una disposición satisfactoria con la conductividad probada de muchos nanocompuestos38,58. Los valores de “b” se informaron como 1,6–2 para un sistema tridimensional (3D) y 1–1,3 para uno 2D58, pero también se sugirió un rango más amplio de “b” para nanocompuestos de polímero de grafeno.

Las regiones de interfase se forman comúnmente en nanocompuestos poliméricos, lo que aumenta la eficiencia de las nanopartículas. La porción de volumen de interfase en el sistema que comprende nanoláminas59 se obtiene mediante:

donde "t" y "ti" muestran el espesor de las nanoláminas y la interfase, en ese orden.

El nivel real de la porción de volumen de relleno en los nanocompuestos puede sugerirse por el contenido total de interfase y relleno como:

lo que resulta en la siguiente forma asumiendo la Ec. (2) como:

Además, la filtración de láminas de grafito 3D organizadas aleatoriamente en nanocompuestos se expresó60 como:

donde "D" es el diámetro de las láminas y "d" es la longitud del túnel. Dado que "D" (más de 1 μm) es mucho mayor que "d" (varios nanómetros), la última ecuación se puede simplificar como:

Sin embargo, la ecuación. (6) no se pueden considerar los túneles y la interfase al comienzo de la percolación. Las regiones de interfase se forman alrededor de los dos lados de las nanoláminas. Además, los espacios de túneles existen entre dos nanohojas adyacentes.

Los efectos de las regiones de tunelización y de interfase se pueden esperar en la última ecuación como:

Cuando “\(\varphi_{eff}\)" y "\(\varphi_{p}\)" se reemplazan de las ecuaciones. (4) y (7) en la ecuación. (1), la forma desarrollada del modelo de ley de potencia se expresa como:

que correlaciona la conductividad con las dimensiones del grafeno, la profundidad de la interfase y la longitud del túnel. Generalmente, "b" determina la importancia del grafeno, la interfase y las propiedades de túnel en la conductividad de los nanocompuestos. El efecto de "b" sobre la conductividad de las muestras y su nivel optimizado se explicará en las siguientes secciones.

Las ecuaciones desarrolladas para el inicio de la percolación y la conductividad se valoran mediante las mediciones experimentales de artículos anteriores. La Tabla 1 muestra algunas muestras reportadas y sus dimensiones de grafeno y métodos de procesamiento. En las referencias originales se mencionaron más detalles sobre los materiales y la configuración experimental. Además, se informa el inicio de la percolación de muestras a partir de las mediciones de conductividad. Al asociar la Ec. (7) con el inicio de la percolación medida, se calculan los valores promedio de la profundidad de la interfase (ti) y la longitud del túnel (d). Los diferentes niveles de estos parámetros también se representan en la Tabla 1. Los valores de "ti" y "d" revelan que las regiones de interfase y el efecto túnel juegan papeles principales en el inicio de la percolación y no es posible predecir el nivel de percolación en ausencia. de estos parámetros. En otras palabras, ignorar el área de interfase y el efecto túnel sobrepredice el inicio de la percolación. El nivel de “ti” se vincula con las interacciones interfaciales61. La muestra de poliestireno (PS)/grafeno que contiene la interfase más gruesa (ti = 8 nm) muestra las interacciones interfaciales más fuertes entre las muestras informadas. Por otro lado, las muestras con ti = 2 nm muestran la interfase más delgada como la adhesión interfacial más pobre entre el polímero y el grafeno.

La longitud media del túnel "d" también varía de 3 a 8 nm en los ejemplos. La longitud máxima del túnel que puede transferir electrones fue de 10 nm64. Se puede sugerir que la "d" calculada para los ejemplos cambie en un rango sensible para proporcionar el efecto túnel. El modelo desarrollado en la Ec. (8) se aplica para prever la conductividad de las muestras. La Figura 2 muestra los datos probados y los cálculos de los modelos original (Ec. 1) y progresivo (Eq. 8) para poli (fluoruro de vinilideno) (PVDF)/grafeno36, PS/grafeno62, poli (tereftalato de etileno) (PET)/ Nanocompuestos de grafeno34 y epoxi/grafeno63. Los cálculos del modelo desarrollado ilustran las disposiciones respetables con los datos probados, pero el modelo original subestima la conductividad. En consecuencia, el modelo desarrollado que asume la longitud del túnel y las regiones de interfase puede predecir la conductividad del sistema de grafeno, mientras que el modelo original es inapropiado.

Los valores experimentales y teóricos de conductividad por las Ecs. (1) y (8) para (a) PVDF36, (b) PS 62, (c) PET34 y (d) cajas de grafeno epoxi63.

Los valores del exponente “b” (Tabla 1) cambian de 4,6 a 7,6 para los presentes casos. Los investigadores anteriores han indicado que "b" depende de la dimensionalidad de las redes de relleno en los compuestos58, pero se puede sugerir que "b" se relaciona con la profundidad de la interfase y la longitud del túnel en los productos de grafeno. Se necesitan más estudios en esta área para mostrar la dependencia del exponente "b" de los parámetros reales en los nanocompuestos poliméricos.

Los impactos de las variables del modelo sobre el inicio de la percolación y la conductividad se estudian mediante ecuaciones avanzadas. Los estudios paramétricos dan los resultados calculados a partir del modelo desarrollado. De hecho, los exámenes paramétricos confirman el papel de todos los parámetros en la conductividad de los nanocompuestos utilizando el modelo desarrollado. Ciertamente, obtener los niveles calculados mediante experimentos requiere mucho tiempo y costo, pero los gráficos 3D y de contorno solo demuestran y validan los efectos razonables de todos los parámetros sobre la conductividad.

La Figura 3 muestra los estímulos de "t" y "D" en el inicio de la percolación (Ec. 7) en ti = 2 nm y d = 5 nm. La percolación máxima que comienza en 0,022 se calcula mediante t = 5 nm y D = 1 μm, mientras que t = 1 nm y D = 3 μm producen el nivel de percolación más pequeño. En realidad, una "t" pequeña y una "D" alta producen el nivel deseable para la percolación a partir de nanocompuestos poliméricos de grafeno, mientras que una "t" alta y una "D" baja aumentan negativamente el punto de percolación. En consecuencia, la filtración de nanohojas de grafeno delgadas y grandes ocurre más rápidamente en los nanocompuestos en comparación con los gruesos y pequeños.

La percolación comienza con “t” y “D” (Ec. 7) en ti = 2 nm y d = 5 nm: (a) patrones 3D y (b) 2D.

Las nanohojas delgadas y grandes obtienen una gran relación de aspecto y una gran zona de superficie, lo que reduce los espacios entre las nanohojas y aumenta la posibilidad de filtración y conexión en red. Por el contrario, las nanohojas densas y pequeñas no pueden introducir numerosos contactos entre partículas, lo que debilita su eficiencia de percolación en los nanocompuestos. Como resultado, las nanoláminas delgadas y grandes proporcionan una filtración deseable comenzando con una pequeña cantidad de grafeno. Los artículos anteriores informaron una correlación opuesta entre el nivel de percolación y la relación de aspecto63,65. Indicaron que una gran proporción de aspecto del grafeno, es decir, nanohojas delgadas y grandes, logra un bajo nivel de percolación. Por lo tanto, sus predicciones sobre el inicio de la percolación concuerdan con la ecuación desarrollada en este estudio. De hecho, las nanohojas delgadas y grandes pueden ocupar grandes regiones en el nanocompuesto, lo que facilita la formación de redes por una baja concentración de relleno.

Las variaciones de percolación que comienzan en diferentes series de “ti” y “d” también se ilustran en la Fig. 4. El valor más deseable de percolación que comienza en 0,002 se adquiere con ti = 10 nm y d = 10 nm, aunque ti = 2 nm y d = 2 nm elevan el nivel de percolación a 0,007. En consecuencia, los valores más altos de "ti" y "d" pueden crear la percolación más baja comenzando en las muestras. En cambio, es necesaria una gran cantidad de nanopartículas para iniciar la filtración en el caso de una interfase delgada y una longitud de túnel corta.

Efectos de "ti" y "d" sobre la percolación a partir de t = 2 nm y D = 2 μm: (a) intrigas 3D y (b) 2D.

Las regiones de interfase alrededor de las nanoláminas pueden generar las redes antes de la unión física de las nanoláminas. Por lo tanto, una interfase gruesa alrededor de las nanoláminas grandes puede causar que la filtración comience en una porción de volumen muy bajo de las nanopartículas. En consecuencia, las enormes regiones de interfase en los nanocompuestos afectan positivamente la filtración y la interconexión de las nanopartículas, porque forman una gran proporción de los nanocompuestos poliméricos. Sin embargo, el efecto positivo de las regiones de interfase depende de su espesor y tamaño de partícula según la ecuación. (4). Sin duda, las nanoláminas delgadas y las interfases gruesas producen grandes áreas de interfase en los nanocompuestos, lo que afecta ventajosamente la eficiencia de percolación de las nanopartículas. Las influencias de las regiones de interfase en el inicio de la percolación y la dureza del sistema CNT se estudiaron en los artículos anteriores49,66,67, pero en este artículo se estudian por primera vez los estímulos de la interfase en el inicio de la percolación y la conductividad del sistema lleno de grafeno.

También es razonable el papel positivo de una gran longitud de túnel en el inicio de la filtración del grafeno. El grafeno puede formar redes cuando existe una distancia corta entre nanohojas adyacentes como longitud del túnel. En realidad, las nanohojas vecinas separadas por la longitud del túnel pueden crear redes en las muestras. En consecuencia, una gran longitud de túnel puede crear redes con unas pocas nanoláminas, lo que demuestra la rápida filtración por bajas concentraciones de relleno. En conclusión, la ecuación desarrollada muestra adecuadamente las potencias de la profundidad de la interfase y la longitud del túnel al inicio de la percolación.

La Figura 5 muestra la conductividad a concentraciones diferentes y la conducción del grafeno según la ecuación. (8) en D = 2 μm, t = 2 nm, ti = 2 nm, d = 5 nm y b = 4. Obviamente, estos parámetros afectan directamente la conductividad, porque el nanorelleno de grafeno es más conductor que las matrices poliméricas. Cuando \(\varphi_{f}\) = 0,03 y σf = 2,5*106 S/m, se alcanza la conductividad de 120 S/m para el nanocompuesto, pero el nanocompuesto permanece aproximadamente aislado cuando \(\varphi_{f}\) < 0,019. La concentración y conducción del grafeno juegan papeles importantes en la conductividad. Un pequeño contenido de grafeno puede no afectar el inicio de la filtración o producir redes deficientes, que mejoran ligeramente la conductividad. Además, las matrices poliméricas suelen estar aisladas y, por tanto, la conducción de las nanopartículas de grafeno controla la conductividad. La extraordinaria conducción del grafeno produce evidentemente un nanocompuesto conductor.

(a) Esquemas 3D y (b) 2D para los impactos de “\(\varphi_{f}\)” y “σf” en la conductividad (D = 2 μm, t = 2 nm, ti = 2 nm, d = 5 nm y b = 4).

La Figura 6 también establece la conexión de la conductividad con “\(\varphi_{p}\)" y "b" en \(\varphi_{f}\) = 0,01 y σf = 105 S/m. La conductividad máxima de 2 S/m se obtiene con las cantidades más pequeñas de “\(\varphi_{p}\)" y "b", es decir, \(\varphi_{p}\) = 0,001 y b = 3, mientras que la la conductividad se aproxima a 0 cuando b > 3,8. En consecuencia, un comienzo de percolación pequeño y un exponente “b” bajo producen una conductividad alta; sin embargo se detecta una conductividad privada en el gran “b”. En otras palabras, sólo valores más pequeños tanto del inicio de la percolación como de "b" provocan una mejor conductividad.

Los estímulos de “\(\varphi_{p}\)” y “b” sobre la conductividad: (a) diagramas 3D y (b) 2D.

Un comienzo de percolación deficiente produce redes conductoras de nanoláminas de grafeno con bajos contenidos de relleno. Por lo tanto, las bajas concentraciones de relleno en esta condición muestran una alta conductividad y la adición de nanohojas por encima del inicio de la percolación aumenta la densidad neta y las dimensiones. Obviamente, las redes densas y grandes pueden aumentar la transferencia de electrones en los nanocompuestos. Sin embargo, un comienzo de alta percolación muestra la red de nanoláminas de grafeno con una alta concentración de relleno. En este estado, el nanocompuesto puede mostrar conductividad sólo mediante una gran concentración de relleno. Además, un valor alto de “b” disminuye considerablemente la conductividad, pero la definición exacta de este parámetro no está disponible. Parece que la “b” se relaciona con el tamaño del relleno, la dimensionalidad neta, la escala de interfase y la longitud del túnel. Se puede pensar que los grandes valores de “b” demuestran las condiciones inadecuadas en los nanocompuestos para la conductividad.

La conductividad que une a “t” y “D” se diseña en la Fig. 7 en ti = 2 nm, \(\varphi_{f}\) = 0,01, σf = 105 S/m, d = 5 nm y b = 4 La conductividad más alta la atestiguan las nanoláminas más delgadas y más grandes. La conductividad suprema de 0,55 S/m se alcanza en t = 1 nm y D = 3 μm. Sin embargo, las nanohojas gruesas de grafeno (t > 2 nm) debilitan significativamente la conductividad. Como resultado, las dimensiones de las nanoláminas de grafeno controlan la conductividad. Se puede sugerir que la mala dispersión de las nanopartículas que espesan las nanoláminas de grafeno afecta negativamente a la conductividad.

Conexiones de conductividad a “t” y “D” mediante (a) imágenes 3D y (b) 2D.

Las nanohojas gruesas y pequeñas muestran una superficie pequeña, lo que disminuye los contactos entre las nanopartículas en el nanocompuesto. Por lo tanto, la filtración y la interconexión de nanoláminas gruesas y pequeñas en bajas concentraciones es difícil, lo que da como resultado una mala conductividad. Además, las nanohojas gruesas y pequeñas producen redes pequeñas y livianas después del inicio de la percolación, que no son eficientes para el transporte y la conductividad de electrones. Por lo tanto, las nanoláminas gruesas y cortas no pueden producir las condiciones adecuadas para la filtración de nanopartículas y lograr una conductividad deseable. En resumen, los caracteres indeseables de las nanohojas de grafeno pequeñas y gruesas en la conductividad pueden interpretarse por su contribución a la relación de aspecto y la superficie del relleno conductor. Por tanto, el modelo establecido muestra con precisión los estímulos de estos factores sobre la conductividad.

La Figura 8 también revela las funciones de "ti" y "d" como profundidad de la interfase y tamaño del túnel en la conductividad según la ecuación. (8) en σf = 105 S/m, t = 2 nm, D = 2 μm, \(\varphi_{f}\) = 0,01 y b = 4. El efecto de la profundidad de la interfase sobre la conductividad se enfatiza más en comparación con longitud del túnel, porque la profundidad de la interfase influye significativamente en la porción de relleno real (Ecuación 4). Como se observa, la profundidad de la interfase inferior a 6 nm no puede mejorar la conductividad, mientras que la interfase más gruesa (ti = 10 nm) produce la mejor conductividad de 12 S/m. Por lo tanto, la conductividad cambia directamente según la profundidad de la interfase, pero el papel de la longitud del túnel es insignificante.

(a) Diseños 3D y (b) 2D para expresar la conductividad en varios niveles de “ti” y “d”.

La importante relación de aspecto de las nanohojas de grafeno intensifica el efecto de la interfase en las características comunes del sistema, porque las regiones de la interfase pueden ocupar una gran parte del nanocompuesto. Las áreas de interfase gruesas recogen las redes en las porciones de relleno inferiores, porque forman las estructuras de red antes de la unión real de los rellenos. Por lo tanto, las regiones de interfase gruesas se unen a las redes y mejoran las propiedades y la conductividad de la red.

Las contribuciones de las regiones de interfase a la porción de relleno real y al comienzo de la percolación se asumen en las ecuaciones. (4) y (7), respectivamente. Una interfase profusa afecta con confianza tanto al inicio de la percolación como a la porción de relleno real, pero la longitud del túnel solo cambia el comienzo de la percolación y no juega un papel en la concentración eficiente del relleno. Por lo tanto, el papel de la profundidad de la interfase en la conductividad es más importante que el de la longitud del túnel. Sin embargo, las investigaciones sobre la conductividad han informado del impacto negativo de la longitud del túnel en la conductividad68,69.

Los exámenes paramétricos validaron el modelo desarrollado mediante una metodología sencilla que utiliza gráficos 3D y de contorno. Los gráficos revelaron los efectos de todos los parámetros sobre la conductividad, pero no se proporcionó el análisis de correlación entre los parámetros, porque el papel adecuado de todos los factores en la conductividad de las muestras es suficiente para la validación del modelo desarrollado. En realidad, los gráficos 3D y de contorno demuestran el papel de los parámetros en la conductividad y las tendencias no son diferentes por parejas diferentes de parámetros.

El modelo de ley de potencia avanzó para compuestos rellenos de grafeno mediante los impactos de la longitud del túnel, la profundidad de la interfase y el tamaño del relleno en la concentración real y el comienzo de la percolación del grafeno. Las ecuaciones desarrolladas fueron examinadas mediante mediciones experimentales y se discutieron las influencias de varios factores sobre el inicio de la percolación y la conductividad. Los niveles experimentales de inicio de percolación muestran el desarrollo de interfases densas y túneles largos en los ejemplos y, por lo tanto, la inasistencia de estos factores sobreestima el inicio de percolación. Además, el nuevo modelo puede predecir con éxito la conductividad de los ejemplos. Un comienzo de percolación deficiente se logra mediante nanoláminas de grafeno grandes y delgadas, así como mediante una interfase gruesa y una longitud de túnel larga. Sin embargo, las dimensiones del relleno cambian más significativamente el inicio de la percolación en comparación con otros parámetros. Además, los altos valores de concentración de relleno, conducción de relleno, diámetro de relleno y profundidad de interfase causan una buena conductividad, mientras que se logra una conductividad más alta mediante un inicio de percolación más bajo, un exponente "b" menor y nanohojas más delgadas. Además, la longitud del túnel muestra una influencia insignificante en la conductividad del nanocompuesto. La mayor influencia sobre la conductividad la introducen la conducción y concentración de grafeno y la profundidad de la interfase.

Los conjuntos de datos utilizados y/o analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente previa solicitud razonable.

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Descargar referencias

Este trabajo fue apoyado por el Programa de Investigación en Ciencias Básicas a través de la Fundación Nacional de Investigación de Corea (NRF) financiada por el Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología (2022R1A2C1004437). También contó con el apoyo del gobierno de Corea (MSIT) (2022M3J7A1062940).

Grupo de Investigación en Biomateriales e Ingeniería de Tejidos, Departamento de Tecnologías Interdisciplinarias, Centro de Investigación del Cáncer de Mama, Instituto del Cáncer Motamed, ACECR, Teherán, Irán

Yasser Zare

Departamento de Ingeniería Mecánica (BK21 Four), Facultad de Ingeniería, Universidad Kyung Hee, Yongin, República de Corea

Kyong Yop Rhee

Departamento de Química, Universidad Inha, Incheon, 22212, República de Corea

Parque Soo-Jin

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YZ escribió el texto manuscrito. SJP y KYR verificaron los cálculos y revisaron el documento.

Correspondencia a Yasser Zare, Kyong Yop Rhee o Soo-Jin Park.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Zare, Y., Rhee, KY y Park, SJ. Progreso de un modelo de potencia para la conductividad eléctrica de compuestos a base de grafeno. Informe científico 13, 1596 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-28232-9

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Recibido: 01 de mayo de 2022

Aceptado: 16 de enero de 2023

Publicado: 28 de enero de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-28232-9

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